ОРТОЦЕНТР

 Ортоцентр (від грец. ορθοξ — прямий) — точка перетину висот трикутника або їх продовжень. 

Ортоцентром називається точка перетину прямих, що містять висоти трикутника. Зазвичай ортоцентр позначають великою латинською літерою .

В гострокутному трикутнику ортоцентр лежить всередині трикутника. В тупокутному — поза межами трикутника. В прямокутному трикутнику ортоцентр збігається з вершиною прямого кута.

Деякі властивості ортоцентра 

• Ортоцентр лежить на одній прямій з центроїдом, центром описаного кола  
• Ортоцентр гострокутного трикутника є центром кола, вписаного в ортоцентричний трикутник даного трикутника.
• Точка перетину серединних перепендикулярів трикутника є ортоцентром трикутника з вершинами в серединах сторін даного трикутника.
• Точки, симетричні ортоцентру трикутника щодо його сторін, лежать на описаному колі.
• Точки, симетричні ортоцентру трикутника щодо середин сторін, також лежать на описаному колі і збігаються з точками, діаметрально протилежними відповідним вершинам.
• Якщо ${\displaystyle �}$ — центр описаного кола ${\displaystyle △���}$, то ${\displaystyle \overrightarrow{��}=\overrightarrow{��}+\overrightarrow{��}+\overrightarrow{��},}$
• ${\displaystyle |��|=\sqrt{9{�}^2-({�}^2+{�}^2+{�}^2)}}$, де ${\displaystyle �}$ — радіус описаного кола; ${\displaystyle �}$, ${\displaystyle �}$, ${\displaystyle �}$ — довжини сторін трикутника.
• Відстань від вершини трикутника до ортоцентра вдвічі більша відстані від центру описаного кола до середини протилежної сторони.